Alat Peraga Kuadrat Lengkap Al-Kwarizmi

Kuadrat Lengkap Al-Kwarizmi

Alat Peraga Kuadrat Lengkap Al-Khwarizmi

Berdasarkan Modul Pelatihan Matematika SMA mengenai "Pemanfaatan Media Pembelajaran" dikemukakan Alat Peraga Kuadrat Lengkap Al-Kwarizmi. Mari kita coba bagaimana cara menggunakan alat peraga kuadrat lengkap Al-Khawrizmi untuk menyelesaikan persamaan kuadrat.

Alat peraga Al-Khwarizmi ini  dapat berfungsi untuk mengantarkan siswa dalam mencari akar persamaan kuadrat dengan metode kuadrat lengkap sempurna. Alat peraga ini terdiri dari persegi besar, persegi kecil, dan persegi panjang yang kongruen dengan ukuran panjang sama dengan sisi persegi besar dan lebar sama dengan sisi persegi kecil yang banyaknya disesuaikan dengan koefisien pada persamaan kuadrat.

Misalkan diberikan persamaan kuadrat x2 + 10x = 39 . persamaan tersebut dapat kita modelkan dengan suatu persegi panjang dengan asumsi memiliki luas seluas 39 satuan luas.

Kemudian persegi panjang 10x kita bagi dua , sehingga kita dapatkan

Lalu Kita susun seperti di bawah ini

Supaya kita mendapatkan suatu persegi yang utuh maka kita tambahkan persegi yang kecil seperti gambar di bawah ini

Sehingga luasnya bertambah menjadi 39 + 25 = 64 satuan luas. Sehingga 2 (x 5)  64x 5  8 karena ini konteksnya adalah panjang maka yang kita ambil adalah x 5  8x  3 . Sehingga penyelesaian dari 2 x 10x  39 adalah x  3 .

Jika kita menggunakan symbol secara umum:

Selamat Mencoba

trigonometri

Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal

Dalam merancang kerangka sebuah jembatan perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi pertimbangan utama para perancang untuk mengonstruksikan model rancangannya. Proses ini didasarkan atas pengetahuan dari bangsa Romawi bahwa busur dapat menjangkau jarakyang lebih jauh dan menahan berat yang lebih berat daripada lintel (bentuk balok yang lurus horizontal). Atas dasar ini semakin banyak pula jembatan berbentuk busur yang dibangun. Penggunaan bentuk busur ini melibatkan kelengkungan yang perlu diperhitungkan kemiringan sudutnyayang diberikan dalam persamaan trigonometri. Lebih lanjut mengenai persamaan trigonometri akan Anda pelajari pada uraian berikut.

A. Perbandingan Trigonometri

Perhatikan lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan jari-jari (r), sedangkan titik A (x, y) pada lingkaran dan sudut dibentuk oleh OA terhadap sumbu X. Pada berlaku r² = x² + y² sehingga diperoleh perbandingan trigonometri sebagai berikut.

 

Rumus Jumlah dan Selisih dua Sudut

a. Rumus untuk Cosinus jumlah selisih dua sudut

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

b. Rumus untuk Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

c. Rumus untuk Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Contoh Soal

Jika tan 5°= p tentukan tan 50°

Jawab :